Термодинаміка. Задачі.

Перший закон термодинаміки

Внутрішня енергія в термодинаміці визначається як сума кінетичних енергій хаотичного (теплового) руху частинок речовини (атомів, молекул, йонів), з яких складається тіло, і потенціальних енергій їх взаємодії. Внутрішню енергію позначають символом U.

[U] = 1 Дж.

Внутрішню енергію можна змінити двома способами: виконанням роботи і теплообміном.

Процес теплообміну можливий тільки в разі наявності різниці температур. Довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого.

Кількість теплоти Q – це фізична величина, що дорівнює енергії, яку тіло одержує (або віддає) в ході теплообміну.

[Q] = 1 Дж.

У разі відсутності теплообміну з довкіллям, якщо над газом виконується додатна робота, то внутрішня енергія газу збільшується; якщо газ сам виконує роботу, його внутрішня енергія зменшується.

При ізобарному процесі роботу газу можна визначити за формулою A = pΔV,

РОБОТА ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ. ЇЇ ГЕОМЕТРИЧНЕ ТЛУМАЧЕННЯ ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ І ЇЇ ЗМІНА ПРИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ ТА ВИКОНАННІ РОБОТИ

при ізохорному процесі робота газу дорівнює нулю: А = 0,

при ізотермічному процесі:

Зміна внутрішньої енергії системи (Δ U) при переході з одного термодинамічного стану в інший дорівнює сумі роботи А' зовнішніх сил і кількості теплоти Q, переданої системі або переданої системою навколишнім тілам у процесі теплообміну:

На практиці частіше розглядають не роботу зовнішніх сил А' , а роботу А, яку виконує дана система проти зовнішніх сил. З огляду на те що А' = -А перший закон (начало) термодинаміки можна сформулювати так:

Кількість теплоти Q, передана системі, йде на зміну внутрішньої енергії системи (ΔU) та на виконання системою роботи А проти зовнішніх сил:

Адіабатний процес – це процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем (симуляція).

При адіабатному процесі кількість теплоти Q, передана системі, дорівнює нулю, тому перший закон термодинаміки має вигляд:

У ході адіабатного розширення газ виконує додатну роботу за рахунок зменшення внутрішньої енергії, при цьому температура газу зменшується.

Задачі

1. Для ізобарного нагрівання 800 молів газу на 500К їм було надано 9,4 МДж теплоти. Визначити роботу газу, а також його внутрішню енергію.

Відповідь: 3,3 МДж, 6,1 МДж.

2. При ізобарному розширенні 100 г повітря з температурою 280 К його об’єм збільшився в 3 рази. Визначити кількість теплоти, витраченої на нагрівання повітря, виконану їм роботу та зміну його внутрішньої енергії.

Відповідь: 56 кДж, 16 кДж, 40 кДж

3. Тиск азоту в сосуді об’ємом 3 л після нагрівання виріс на 2,2 МПа. Знайти кількість теплоти, що була передана газу. Питома теплоємність азоту при сталому об’ємі 745 Дж/(кг·К).

Відповідь: 16,6 кДж,

4. Температура ідеального газу в стані 1 була T0. Чому дорівнює температура в стані 3 після здійснення процесу 1-2-3, зображеного на діаграмі p-V? T0 = 400 К .

Відповідь: 1800 К,

5. Ідеальний одноатомний газ, узятий в кількості 1 моль, переводять зі стану 1 в стан 4. Яка кількість теплоти повідомили в цьому процесі газу? Маса газу під час процесу не змінюється.