Сучасні освітні технології (штучний інтелект, імерсивні технології, STEM-освіта, змішане навчання), корисні матеріали, практичні онлайн-інструменти, фізика. Дізнались про щось нове? Одразу реалізуймо в роботі!
Захоплива математика: інтерв’ю з Галиною Годованною, викладачем і засновницею онлайн-школи
У цьому інтерв'ю ми поспілкувалися з Галиною Годованною, викладачем математики та засновницею онлайн-школи "Захоплива математика". Пані Галина розповідає про свою унікальну методику викладання для дітей віком 5-12 років, яка базується на візуалізації та практичному підході до математики. Вона пояснює, як у її школі діти вчаться розв'язувати задачі, малюючи схеми, і бачити математику в повсякденному житті. Галина також ділиться, чому обрала програму Української школи та як проходять онлайн-заняття в маленьких групах. Це відео буде корисним для всіх батьків, які хочуть зацікавити своїх дітей математикою та розвинути у них впевненість у власних силах.
Інтерактивний відеокурс «Математика. Головоломки» від лабораторії математичних наук НЦ МАН України — це освітня програма, яка складається з 4 навчальних модулів, спрямованих на розвиток нестандартного мислення та поглиблення інтересу до математики. Курс знайомить із різноманітними головоломками та математичними задачами, що виходять за межі традиційної шкільної програми: від ілюзій та фокусів до парадоксів та квестів.
Вивчення арифметики – це важлива складова розвитку дитини. Вже з раннього віку діти можуть набувати базових навичок рахунку, що не тільки сприяє їх когнітивному розвитку, але й готує до подальшого навчання математики. Для дітей у віці 4-6 років розуміння арифметичних концепцій може бути веселою та захоплюючою грою, яка сприяє їхньому розвитку. Ось кілька методів, які допоможуть тренувати навички арифметики у дітей цього віку.
1. Використовуйте реальні предмети
Реальні предмети можуть бути відмінними засобами для навчання дітей арифметиці. Використовуйте кубики, ляльки, фрукти чи будь-які інші предмети для зображення чисел. Допоможіть дитині складати та віднімати предмети, а потім підрахувати їх. Наприклад, попросіть дитину додати два яблука до тих, які вона вже має.
2. Гра "Знайди число"
Ця гра може бути цікавою та пізнавальною. Виберіть число та попросіть дитину знайти кілька предметів, що відповідають цьому числу. Наприклад, скажіть: "Знайди мені чотири м'ячі". Це допомагає дітям асоціювати числа з конкретними кількостями.
3. Малювання чисел
Дозвольте дитині малювати числа. Спочатку покажіть їй, як правильно писати цифри, а потім попросіть намалювати їх самостійно. Це допоможе розвивати моторику руки та візуальне сприйняття чисел.
4. Гра "Більше-менше"
Ця гра допомагає розвивати уявлення про порівняння чисел. Виберіть два предмети або картинки з різною кількістю елементів і запитайте дитину, скільки їх більше або менше. Це сприяє розвитку навичок порівняння та логічного мислення.
Потрапивши до рук учня/учениці, він одразу зацікавить оригінальними прикладами з життя та сучасним викладом складних тем. Так, завдяки йому учитель більше не буде перейматися, як подати матеріал, до прикладу, про тригонометричні функції, щоб було цікаво й зрозуміло, а теорія ймовірності для його учнів/учениць ніколи більше не буде чимось неймовірним.
Ідея «Вечірнього підручника» полягала в тому, щоб зібрати всі шкільні теми з математики під однією палітуркою і викласти їх веселіше й життєвіше, ніж це зазвичай буває на шкільному уроці. Задумано – зроблено! Ба більше: він містить не лише всі шкільні теми, а й деякі інші, які автори в легкій та зрозумілій формі також пояснили у своєму посібнику.
Тож «Вечірній підручник із математики» стане ідеальним супутником для всіх, кому шкільні уроки з математики час від часу здаються нудними та одноманітними.
Готуючись до уроків, крокуйте математичними сходинками разом із «Вечірнім підручником» та насолоджуйтесь приємною компанією його незабутніх персонажів!
До перекладу українською мовою «Вечірнього підручника із математики» долучився методист Українського центру оцінювання якості освіти Віктор Горох.
Графічний калькулятори- це інструмент, який дозволяє студентам відобразити графіки функцій, здійснювати числові розрахунки та виконувати інші математичні операції. Один з найбільш популярних графічних калькуляторів, які зустрічаються у студентів, це Desmos.
Desmos - це онлайн графічний калькулятор, який відкриває двері до багатьох можливостей для вивчення математики. Цей калькулятор допомагає студентам розв'язувати складні математичні задачі.
До переваг Desmos відноситься можливість відображення графіків функцій, включаючи тригонометричні, логарифмічні та інші складні функції. Desmos також дозволяє студентам побудувати графіки рівнянь та нерівностей, а також досліджувати параметри функцій та створювати таблиці значень.
Крім того, Desmos дозволяє студентам створювати власні графіки та взаємодіяти з ними, включаючи зміну масштабу та розташування графіків. Для студентів, які вивчають статистику, Desmos надає можливість створювати діаграми розсіювання та обчислювати кореляцію.
Цей графічний калькулятор має безкоштовну онлайн-версію, що дає можливість користуватися ним з будь-якого пристрою з доступом до Інтернету.
Однією з переваг Desmos є його простота використання. Інтерфейс калькулятора є зрозумілим і інтуїтивно зрозумілим, що дозволяє студентам швидко розпочати роботу з ним. Крім того, Desmos має велику кількість навчальних ресурсів, які допомагають студентам зрозуміти та опанувати матеріал, від пояснень відеоуроків до конструкторів завдань.
Щоб запустити систему побудови графіків, потрібно просто зайти на сторінку http://desmos.com/calculator. Система працюватиме лише у режимі онлайн, тобто. без Інтернету її використовувати неможливо.
Ось так виглядає вітальне вікно системи для побудови графіків Desmos:
"Пі - це одна з найбільш загадкових та фундаментальних констант у математиці, яка впливає на багато аспектів нашого життя, від обчислень до архітектури та інженерії."
Вільям Джонс (William Jones), англійський математик, який вперше використав символ "Пі" для позначення відношення довжини кола до його діаметру.
"Пі - це не лише число, але й розумовий інструмент для розвитку нашого розуміння універсуму."
Джон МакКей (John McKay), канадський математик, який досліджував містичні властивості числа Пі та його зв'язок із теорією рядів та геометричними формами.
"Пі - це число, яке не має кінця, і якщо ви знаєте Пі до мільйонів знаків після коми, це не означає, що ви знаєте все про це число. Воно все ще містить безліч таємниць, які ми не знаємо."
Девід Блюм (David Blum), американський математик, який працював над розкриттям структури та властивостей числа Пі.
"Число Пі - це символ таємничості та незрозумілості у математиці. Це число завжди буде приваблювати увагу вчених та дослідників, які завжди будуть намагатися розгадати його таємниці."
Дон Фоулер (Don Fowler), американський математик, який займався дослідженням числа Пі та його властивостей, а також був президентом Американського математичного товариства.
Щоразу, коли думаю про число Пі,
Воно викликає в мене чималий захват.
Безкінечне, неперервне число,
Що викликає диво і захоплення в очах.
З кожним десятковим знаком, що додається,
Воно стає складнішим, але все ще красивим.
Такі складність і краса, взаємопов'язані,
Що відкривають нові глибини знань.
Число Пі - це ключ до форми кола,
Якому можна віддати шану усім часам.
Із кожним відрізком довжини та кутом,
Круг набуває форми, яка завжди залишається прекрасною.
У науці, в технологіях, у всьому, що ми робимо,
Число Пі грає важливу роль у кожному кроці.
Воно допомагає нам у розв'язанні різних задач,
І завжди надихає на нові дослідження та досягнення.
Так, число Пі може здатися дивним і складним,
Але воно завжди буде вічним та прекрасним.
Воно зберігає в собі таємницю всього круга,
Що завжди буде дивувати нас своїм величчю і красою.
1. Створіть
головоломки про число Пі: Створіть різні головоломки, завдання та виклики, що
включають число Пі.
Уявіть собі, що земну кулю обмотали мотузкою по екватору. Потім мотузку збільшили на 1 метр і розташували так, що будь-яка точка екватора рівновіддалена від мотузки. Чи зможе між мотузкою і поверхнею землі пролізти миша, або в нашому випадку чи можна під нею передати яблуко? Для зручності розрахунків будемо вважати що екватор - коло.
Уявіть, що ви
маєте довільну довжину нитки та хочете навколо круглої Землі намотати її так,
щоб вона перебувала на висоті 1 метр над поверхнею землі на всій довжині. Яка
максимальна довжина нитки потрібна?
Ця головоломка
демонструє важливість числа Пі в геометрії та його використання в різних
задачах, що може стимулювати інтерес до математики та наукових досліджень.
2. Круговий турнір:
Організуйте турнір, в якому команди змагаються в знанні про число Пі.
Кращі команди можуть боротися в експрес-викликах, показуючи свої навички розв'язування задач про число Пі.
Ось кілька прикладів завдань, які можна використати на круговому турнірі знань про число Пі:
Визначте перші 10 цифр числа Пі.
Яка є найбільша відома кількість знаків числа Пі, розрахована до цього моменту? Яка організація здійснила цей розрахунок?
Які є відомі методи обчислення числа Пі? Назвіть їх із прикладами.
Яка геометрична фігура вважається найбільш ефективною для визначення числа Пі? Як саме вона використовується для цієї мети?
Яка формула дозволяє обчислити площу кола з радіусом r? Як ця формула пов'язана з числом Пі?
Відомо, що довжина кола з радіусом r дорівнює 2 * Пі * r. Якщо довжина кола дорівнює 10 метрам, то який є радіус цього кола?
Яка найбільша кількість знаків числа Пі, яка може бути записана на дошці розміром 1 метр на 1 метр?
Яка формула дозволяє обчислити об'єм кулі з радіусом r? Як ця формула пов'язана з числом Пі?
Які є приклади застосування числа Пі в реальному світі?
Використовуючи числа 3, 1, 4, та 1, складіть якомога більше різних чисел, використовуючи кожну цифру тільки один раз. Яке з отриманих чисел найбільше наближається до числа Пі?
Надіюся, що ці приклади завдань допоможуть організувати цікавий та пізнавальний турнір!
3. Змагання
малюнків: Запросіть учнів на конкурс малюнків, які зображують число Пі.
Учні
можуть використовувати будь-які матеріали, включаючи фарби, кольорові олівці,
гуаш, крейди та т. д.
4. Математичний квест
Математичний квест: Створіть квест, що включає завдання з математики, пов'язані з числом Пі.
Завдання можуть бути різними - від складання складних рівнянь до вирішення
математичних головоломок.
5. Конкурс
скоромовок
Організуйте конкурс скоромовок, в яких містяться слова, що
починаються на "Пі". Такі скоромовки розвивають вимову та збагачують
словниковий запас.
Ось кілька
скоромовок, які починаються з "Пі":
Пір'яний птах
підскочив до піднебіння, де Пі він зустрів на своєму шляху.
Під парканом на
полі пасеться півень, з Пі у голові та з півницею під плечем.
Пішла по піщаній
пустелі Пі, і пилила пісок пілкою до півночі.
По простору повзе
пуголовок, під п'ятьма пальцями - число Пі увесь він розглядає.
Під вечір
під'їхав під вікно підводний човен, у командирській каюті числа Пі він
розглядає.
Сподіваюся, що ці
скоромовки допоможуть покращити вимову та розвинути лінгвістичні здібності!
6. Конкурс
декламації
Запросіть учнів на конкурс декламації віршів про число Пі. Учасники
можуть відігравати роль поетів, які висловлюють свої думки про число Пі.
Ілюзія неоднозначного об’єкта або ілюзія неоднозначного циліндра була розроблена Кокічі Сугіхарою з університету Мейдзі в Японії. Японський математик і художник відомий своїми тривимірними оптичними ілюзіями. У 2016 році «Неоднозначна ілюзія циліндра» посіла друге місце на конкурсі «Найкраща ілюзія року».
Вражаюча оптична ілюзія, яка, здається, показує, що квадрати перетворюються на кола.
Як повідомляє Science Alert, ця ілюзія працює, тому що квадрати в об’єкті не є справжніми квадратами, а комбінацією квадрата та кола.
«Під деякими кутами ці квадрати виглядають досить рівними, але якщо ви візьмете один і повернете його, ви побачите, що дві сторони вигнуті вгору, а дві — вниз».
Інструкції
Замовте або роздрукуйте неоднозначну форму циліндра (див. розділ матеріалів).
Поставте циліндр на стіл.
Подивіться на циліндр зверху під кутом приблизно 45 градусів.
Повільно обертайте циліндр, поки не побачите коло або квадрат.
Цей циліндр здається неможливим! Якщо дивитися з одного боку, він виглядає квадратним. Якщо дивитися з іншого боку, він виглядає круглим. Коли ви ставите його перед дзеркалом, ви бачите обидві сторони одночасно — отже, ви побачите коло перед собою, а відображення квадрата в дзеркалі, або навпаки. Однак ця ілюзія працює лише тоді, коли на циліндр дивляться під певним кутом. Якщо ви подивитеся на нього зверху, ви помітите, що це не коло і не квадрат — він знаходиться між ними.
Якщо зміна форми цього циліндра здається фізично неможливою, ви маєте рацію. Це оптична ілюзія. Циліндр ретельно розроблений, щоб виглядати як квадрат з одного боку та коло з іншого, але лише якщо дивитися зверху під кутом приблизно 45 градусів. Якщо ви подивитеся на циліндр прямо згори, ви побачите його справжню форму.
Ви також помітите, що верхня і нижня поверхні циліндра вигнуті, а не плоскі. Дві сторони вигнуті вгору, а дві – вниз. Коли ви розглядаєте форму під кутом, ваш мозок має тенденцію неправильно сприймати верхню поверхню як плоску та відповідним чином регулювати своє сприйняття. Ваш мозок обманюють, що він бачить квадрат або коло, залежно від того, з якого боку ви дивитесь на циліндр.
Якщо інформація була корисною, зробіть репост публікації у ваших групах.
Математична олімпіада Південно-Східної Азії (SEAMO) — це міжнародний конкурс математичних олімпіад, який виник у Сінгапурі та був заснований паном Террі Чу у 2016 році у 8 країнах Південно-Східної Азії. З тих пір він набирає популярність у всьому світі. У 2019 році його визнали 18 країн
На трьох сторонах рівностороннього трикутника утворено три квадрати. Довжина сторони кожного квадрата дорівнює 1. Який радіус кола, що описує квадрати? Це з математичного конкурсу Коліна Дойла 2021 року в Австралії.
