"Механічні" властивості циклоїди

 Циклоїда і додавання швидкостей


Циклоїда визначається кінематично як траєкторія фіксованої точки кола радіуса , що котиться без ковзання по прямій.




Властивості циклоїди:

  • Довжина арки циклоїди дорівнює 8 r . Цю властивість відкрив Кристофер Рен.
  • Площа під кожною аркою циклоїди втроє більша, ніж площа круга, що її породжує. Торрічеллі повідомив, що цей факт Галілей відкрив експериментально.
  • "Перевернена" циклоїда є кривою найскорішого спуску (брахистохроною). Більше того, вона має також властивість таутохронності: важке тіло, яке поміщене в будь-яку точку арки циклоїди, досягає горизонталі за один і той самий час.
  • Період коливань матеріальної точки, що ковзає по переверненій циклоїді, не залежить від амплітуди, цей факт був використаний Гюйгенсом для створення точних механічних годинників.


 

 


Циклоїдні арки в Художньому музеї Кімбелла

Gallery of AD Classics: Kimbell Art Museum / Louis Kahn - 2

Hopkins Center for the Arts

 

 

Бережіть себе і родину!

Дякую за увагу!
Бажаю Вам нових ідей!
Навчаємося, бо ми цього варті!
Підписуйтесь на блог!
Підписуйтесь на канал YouTube.
Підписуйтесь на сторінку у fb. https://www.facebook.com/educationXXII/
Запрошуємо навчатися на фізичному факультеті! 

 

Немає коментарів:

Дописати коментар