"Механічні" властивості циклоїди

 Циклоїда і додавання швидкостей

Циклоїда визначається кінематично як траєкторія фіксованої точки кола радіуса ${\displaystyle r}$, що котиться без ковзання по прямій.

Властивості циклоїди:

• Довжина арки циклоїди дорівнює 8 r . Цю властивість відкрив Кристофер Рен.
• Площа під кожною аркою циклоїди втроє більша, ніж площа круга, що її породжує. Торрічеллі повідомив, що цей факт Галілей відкрив експериментально.
• "Перевернена" циклоїда є кривою найскорішого спуску (брахистохроною). Більше того, вона має також властивість таутохронності: важке тіло, яке поміщене в будь-яку точку арки циклоїди, досягає горизонталі за один і той самий час.
• Період коливань матеріальної точки, що ковзає по переверненій циклоїді, не залежить від амплітуди, цей факт був використаний Гюйгенсом для створення точних механічних годинників.

 

 

Циклоїдні арки в Художньому музеї Кімбелла

Hopkins Center for the Arts

 

 

Бережіть себе і родину!

Дякую за увагу!
Бажаю Вам нових ідей!
Навчаємося, бо ми цього варті!
Підписуйтесь на блог!
Підписуйтесь на канал YouTube.
Підписуйтесь на сторінку у fb. https://www.facebook.com/educationXXII/
Запрошуємо навчатися на фізичному факультеті!